Longer-term seeding eects on epidemic processes: a network approach

Summary. In this paper we touch upon three phenomena observed in real life as well simulations; one case, state mathematical results about the appearance of phenomenon on arbitrary graphs (networks) under rather general conditions. We discuss a critical fluctuations, demonstrating that an epidemic can behave very differently even if it runs same network, with transmission probabilities and started from initial seeds. explore connection between geographic distribution intensity spreading epidemic. argue speed spread depends not only number current infections, but also their over country. Through observations these suggest dependence final size geometric position seeds process. Összefoglalás. A 2020. március és 2021. február közötti hazai COVID–19 járványügyi adatokat felhasználva járványok geográfiai terjedését kutatjuk. Alapvető modellünk az, hogy járvány azon emberek között terjed, akik mobilitási mintáik alapján egy városban tartózkodnak, így van esély arra, találkozhatnak egymással. Ezt hálózatot úgy közelítjük, tekintjük az 1000 fő feletti települések hálózatát (gráfját), ahol élek súlya közöttük becsült forgalomból, elsősorban ingázásból nyerhető. Az egyes településeken belül feltételezzük, minden ember ugyanakkora valószínűséggel találkozhat. átlagolással (meanfield) kapjuk terjedés paramétereit. Három kérdést tanulmányozunk cikkben. első kettőben többé-kevésbé várakozásnak megfelelőek eredmények, harmadik azonban meglepetéssel szolgált. Mennyire jelezhető előre lefutása? Szimulációink R 0 = 1 érték közelében helyzet némileg meteorológiai előrejelzésekhez hasonló, azonos hálózaton, kezdeti fertőzésből, paraméterekkel is nagyon eltérő járványgörbék keletkezhetnek. befolyásolja napi fertőzésszámot elterjedtsége, vagyis mennyire oszlik meg fertőzésszám lakossággal arányosan (járásokban, megyékben)? egyértelműen mutatják, fertőzöttek száma mellett, minél egyenletesebb eloszlása országban, annál nagyobb új fertőzések száma. Egy első, korai esetei (pl. külföldről behozott fertőzés) hogyan befolyásolják végkimenetelét, teljes lefutás alatti megbetegedések számát? kutatás egyik fontos célja megtalálja konfigurációját, amely legnagyobb járványhoz vezet. Ezzel kapcsolatban jelenséget figyeltünk meg. általánosan elfogadott kép szerint, ha vizsgált betegség elszigetelt, alacsony népsűrűségű nem túl sűrű tömegközlekedési kapcsolattal rendelkező településen jelenik először, akkor gyorsan kipusztulhat anélkül, járványt okozna. Egészen más lehet dinamika, jól összekapcsolt, sűrűn lakott településről indul, könnyebben túlélhet terjedhet szét lakosság többi részére. során ezt feltevést megkérdőjeleztük, demonstráljuk, járvány, ami városok hálózatának legszorosabban összekapcsolt részéből hosszú távon mindig vezet több fertőzötthöz. Ha betegségnek nagy fertőzőképessége, véletlenszerűen kiválasztott városokból akár populációt megfertőzhet. Eredményeinket magyar adatok, szimulációk, illetve matematikai bizonyítások alátámasztják. tudományos megállapításaikon túlmenően eredményeink hozzájárulhatnak járvány-előrejelzések intervenciós stratégiák jobb megtervezéséhez adott országban éppen zajló világjárvány idején. Arra világítanak rá, szakaszában nemcsak terjedő fertőzési eseteinek számát követni, hanem információt hordoz. most kidolgozott modell ilyen megfigyelésekből kiindulva, ország populációjának földrajzi szerkezetét, valamint hatásait figyelembe veszi, már segíthet hosszabb távú következtetések levonásában.